Esercizio 1 - difficoltà: 1

Dal sacchetto della tombola si estrae un numero. Calcola la probabilità di estrarre un numero divisibile per $10$ ma non divisibile per $30$.

Soluzione:

Generalmente la probabilità di un evento $E$ si calcola come

$$p(E) = \frac{\text{numero di casi favorevoli}}{\text{numero di casi possibili}}$$

Nel nostro caso l'evento $E$ è estrarre un numero divisibile per $10$ ma non per $30$.

Quanti sono i casi possibili? $90$ perchè la tombola è formata da tutti i numeri da $1$ a $90$, quindi si possono estrarre $90$ numeri.

Quali sono i casi favorevoli? Sono quei numeri che sono divisibili per $10$ ma non per $30$, ossia $10,20,40,50,70,80$.

Quanti sono i casi favorevoli? Li ho appena calcolati, e sono $6$.

Quindi

\begin{align*} p(E) & = \frac{\text{numero di casi favorevoli}}{\text{numero di casi possibili}} \\ & = \frac{6}{90} \\ & = \frac{1}{15} \end{align*}