Esercizio 1 - difficoltà: 1

Disegna il grafico della seguente funzione

$$4x-3y-9=0$$

Soluzione:

Dato che sia la $x$ che la $y$ sono di primo grado, la funzione richiesta rappresenta una retta (funzione lineare).

Per disegnare una retta, il modo più semplice è esplicitare la $y$ (ossia arrivare ad avere "$y=$"), dare dei valori (a tua scelta) alla $x$ e calcolare le rispettive $y$, disegnare i punti trovati nel piano cartesiano e unire infine i punti.

Esplicitiamo $y$:

$$ \begin{aligned} 4x-3y-9 & = 0 \\ -3y & = -4x+9 \\ -\frac{1}{3} \cdot (-3y) & = (-4x+9) \cdot -\frac{1}{3} \\ y & = +\frac{4}{3}x-3 \end{aligned} $$

Scegliamo dei valori di $x$ e calcoliamo la rispettiva $y$: ma quali $x$ scegliere? Quelli "facili", ossia quelli che, inseriti nell'equazione della retta ($y = \frac{4}{3}x-3$) mi portano conti facili. Sceglierò quindi $x=14327$? No.

scelgo io $x$	calcolo $y=\frac{4}{3}x-3$	coppia
$3$	$\frac{4}{3} \cdot 3 -3 = 4-3 = 1$	$(3;1)$
$-3$	$\frac{4}{3} \cdot (-3) -3 = -4-3 = -7$	$(-3;-7)$
$0$	$\frac{4}{3} \cdot (0) -3 = 0-3 = -3$	$(0;-3)$

Ufficialmente basta calcolare due punti per disegnare poi con il righello nel foglio una retta, ma io consiglio sempre di trovarne almeno tre.

Disegniamo nel piano i tre punti trovati (in verde) e li colleghiamo (in rosso) ottenendo così il grafico cercato.